皇室戰(zhàn)爭(zhēng)天梯匹配規(guī)則說(shuō)明數(shù)據(jù)帝用公式表達(dá)，大多數(shù)玩家對(duì)天梯匹配規(guī)則非常感興趣，匹配規(guī)則是考慮到很多因素計(jì)算出來(lái)的對(duì)手，這不數(shù)據(jù)帝就為玩家們帶來(lái)了天梯匹配公式計(jì)算方法。寫(xiě)在最前面的：皇室戰(zhàn)爭(zhēng)的天梯分?jǐn)?shù)使用的是ELO算法，我會(huì)大致的介紹一下該算法的思想。Supercell的團(tuán)隊(duì)會(huì)對(duì)原始ELO算法做一些調(diào)整(比如對(duì)W值重新定義與K值的調(diào)整)，但是根本思路是不會(huì)改變的。為了保證文章盡可能的通俗易懂，我會(huì)盡量減少推導(dǎo)與公式的部分。在理解了該算法的思路之后請(qǐng)各位自己思考一下匹配殺的可能性，我也就不再贅述了。

　　P.S.文章有復(fù)制的內(nèi)容，會(huì)在最后標(biāo)在參考文獻(xiàn)里。

皇室戰(zhàn)爭(zhēng)

　　長(zhǎng)求總的話看紅字!

　　如果匹配殺占所有對(duì)戰(zhàn)的比例很高，那么ELO值將失去價(jià)值根本無(wú)法收斂，整個(gè)天梯系統(tǒng)將毫無(wú)意義。

　　如果匹配殺占所有對(duì)戰(zhàn)的比例很低，低到不影響ELO值的收斂，即不影響正常的游戲體驗(yàn)，那么玩家?guī)缀跏遣豢赡堋案杏X(jué)”出“匹配殺”來(lái)的。

　　所以并沒(méi)有什么所謂的“匹配殺機(jī)制”存在，一切“匹配殺”皆心殺，一切制裁皆心裁。

　　ELO等級(jí)分的由來(lái)

　　ELO等級(jí)分體系是根據(jù)它的推廣者埃洛(elo)教授名字命名的，它是一種以數(shù)值表示的體系，將等級(jí)差別轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或取勝概率，反之亦然。當(dāng)今多數(shù)競(jìng)技項(xiàng)目的等級(jí)分體系都是建立在ELO體系之上的，如國(guó)際象棋、圍棋、臺(tái)球等。

　　國(guó)際象棋等級(jí)分與稱號(hào)沒(méi)有必然的聯(lián)系，但等級(jí)分由于是根據(jù)比賽成績(jī)進(jìn)行一定的科學(xué)計(jì)算得來(lái)的，隨著比賽次數(shù)越來(lái)越多，就越來(lái)越準(zhǔn)確地反映出一個(gè)人的真實(shí)水平。而稱號(hào)是通過(guò)參加一些比賽，根據(jù)規(guī)定按照獲得的名次而申報(bào)的一種頭銜。等級(jí)分的計(jì)算后來(lái)被國(guó)內(nèi)的圍棋及象棋引入，但影響力遠(yuǎn)沒(méi)有國(guó)際象棋大。

　　在埃洛的等級(jí)分系統(tǒng)之前，世界上有許多類似系統(tǒng)，有些是數(shù)字式的，有些則采用其它的方式。比如：在二十世紀(jì)三十年代，美國(guó)通信國(guó)際象棋聯(lián)盟(The Correspondence Chess League of America)就有自己的等級(jí)分系統(tǒng);而在歐洲，INGO系統(tǒng)則非常流行;美國(guó)國(guó)際象棋協(xié)會(huì)(USCF)也有一套由肯尼斯.哈克尼斯(Kenneth.Harkness)發(fā)明的等級(jí)分系統(tǒng)。埃洛則提供了一套全新的系統(tǒng)。它具有一些直觀特性(如：1500分表示一名普通棋手，2000分表示一名俱樂(lè)部強(qiáng)手，2500分則代表一名國(guó)際特級(jí)大師級(jí)棋手)。同時(shí)，該系統(tǒng)又是依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，這對(duì)于系統(tǒng)的可行性非常重要。顯然，如果一套系統(tǒng)不能準(zhǔn)確反映棋手真正實(shí)力的話，那么它將毫無(wú)用處。

　　1960年，美國(guó)國(guó)際象棋協(xié)會(huì)(USCF)采納了埃洛教授的等級(jí)分系統(tǒng)。國(guó)際棋聯(lián)于1970年也采納了這套系統(tǒng)。

　　ELO等級(jí)分的原理

　　ELO等級(jí)分的計(jì)算則是從一個(gè)時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始有一個(gè)初始分，然后隨著每次比賽，根據(jù)比賽結(jié)果和對(duì)手的等級(jí)分，進(jìn)行自己等級(jí)分的修正，進(jìn)而在多次比賽后收斂得到接近選手真實(shí)水平的積分。即使粗略看比賽成績(jī)表，也能夠看出選手的表現(xiàn)是有起伏的，也就是有“狀態(tài)”之分。強(qiáng)手未必恒定表現(xiàn)好于弱手;每人之狀態(tài)在不同的日子不同的比賽里都會(huì)有好壞不同。而總的來(lái)說(shuō)整個(gè)生涯里每一點(diǎn)上，一名選手的表現(xiàn)將大致圍繞在某個(gè)平均水平上下波動(dòng)，有時(shí)會(huì)有背離，而出現(xiàn)大背離的情況比出現(xiàn)小背離的情況頻率要低。于是我們有了ELO體系的第一個(gè)假定，用標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)表述就是：可以建立這么一個(gè)等級(jí)量表(rating scale)，某個(gè)體在這個(gè)表里的不同表現(xiàn)將正態(tài)分布。

　　第二個(gè)假定牽涉到了等級(jí)量表區(qū)間間隔的定義。簡(jiǎn)單地說(shuō)，在某一個(gè)特定的實(shí)力范疇里，盡管可能存在實(shí)力上的差異，但總的來(lái)說(shuō)可以預(yù)期沒(méi)有誰(shuí)比誰(shuí)好或差很多。由此可以定量劃分區(qū)間。

　　等級(jí)量表

　　ELO體系使用一個(gè)叫“區(qū)間尺度”(interval scale)的定義，即等級(jí)差別是可能性方面的唯一重要因素。這是指對(duì)陣雙方誰(shuí)有多大機(jī)會(huì)勝/負(fù)/和，唯一影響因素在于他們之間的等級(jí)差別，這樣排除了難以確定的“狀態(tài)好壞”(第一假定：個(gè)人的總體表現(xiàn)大致是正態(tài)分布的)，也排除了具體誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的影響(第二假定：某一特定實(shí)力范疇里，相互之間的差別一般可預(yù)期不會(huì)出現(xiàn)太大意外)。

　　因此即使出現(xiàn)“爆冷"或“克星”，也視為偶發(fā)情況，因?yàn)镋LO體系是建立在樣本足夠大量的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的。而且個(gè)體的等級(jí)也是動(dòng)態(tài)反映的。有一個(gè)概念叫“標(biāo)準(zhǔn)分類間隔”(class interval)，簡(jiǎn)單說(shuō)就是某一個(gè)等級(jí)里最高與最低之間的差別。在國(guó)際象棋里，F(xiàn)IDE(國(guó)際棋聯(lián))采用每200分為一個(gè)間隔的分類法，并且給每一個(gè)間隔取一個(gè)名字或排名以更好分辨。FIDE的等級(jí)分分隔表中，將1700分選擇作為普通水平業(yè)余棋手的實(shí)力值，將2000分選擇作為區(qū)分大師與業(yè)余者之間的分界線。而在皇室戰(zhàn)爭(zhēng)的最早版本中，2000杯則正是當(dāng)時(shí)最高等級(jí)競(jìng)技場(chǎng)(皇家競(jìng)技場(chǎng))的杯數(shù)要求下限。

　　關(guān)于第二假定的另一個(gè)表述方法：在某一分段區(qū)間內(nèi)的選手，水平大致相同，勝出的期望也大致相同。

　　那么在樣本量足夠大的情況下，我們可以認(rèn)為，出現(xiàn)異常情況(期望勝率大于50%時(shí)失敗)是可以被允許的。

　　正態(tài)分布函數(shù)

　　我們知道，強(qiáng)手未必總是勝過(guò)弱手，于是就使用一個(gè)“正態(tài)分布函數(shù)”(Normal Distribution Function)來(lái)代表一名選手的波動(dòng)表現(xiàn)，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念。

　　從這個(gè)函數(shù)里可以得出另一個(gè)函數(shù)叫“正態(tài)概率函數(shù)”(normal probability function)，這個(gè)就定義了根據(jù)比賽對(duì)抗結(jié)果可得出的等級(jí)差別，或者根據(jù)已知的等級(jí)差別可得出的預(yù)期比賽對(duì)抗結(jié)果。它是這樣的：

　　P(D)這個(gè)值，就是以等級(jí)分差別D為自變量計(jì)算出來(lái)的預(yù)期取勝可能性(預(yù)期得分率)，因?yàn)檫x手在比賽中的表現(xiàn)更接近于Logistic分布，它可近似用下面這個(gè)公式來(lái)計(jì)算：

　　于是我們可以把典型數(shù)值事先都計(jì)算出來(lái)編成一張表，到時(shí)要計(jì)算等級(jí)分變化時(shí)只需查表找出對(duì)應(yīng)數(shù)字就是。它叫“百分比預(yù)期值表”(Percentage Expectancy Table)，簡(jiǎn)稱PE表，如下圖所示。

　　舉例：當(dāng)A的ELO分比B高100分時(shí)，查表可知A與B對(duì)戰(zhàn)時(shí)A的勝率為64%，B的勝率為36%。

　　當(dāng)前等級(jí)分公式

　　表現(xiàn)等級(jí)分公式，假如用在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期里，就不能精確反映選手的實(shí)力了。更精確的方法是把各表現(xiàn)等級(jí)分綜合計(jì)算以盡可能正確反映選手的當(dāng)前實(shí)力。所形成的數(shù)字就叫選手等級(jí)分(player rating)或簡(jiǎn)稱等級(jí)

　　分(rating)。(當(dāng)然也會(huì)有些偶然變數(shù)，但沒(méi)有表現(xiàn)等級(jí)分那么明顯。)

　　其中：Rn是賽事后的新等級(jí)分;Ro是賽事前的原等級(jí)分;K是單局得分的等級(jí)分點(diǎn)值，它是一個(gè)系數(shù)，取值有約定的;W是實(shí)際對(duì)局得分(勝得1、和得0.5);We是在原等級(jí)分基礎(chǔ)上的預(yù)期對(duì)局得分。

　　這個(gè)公式是用來(lái)在連續(xù)基礎(chǔ)上(也就是每局或每個(gè)賽事之后)計(jì)算新等級(jí)分的。它把最新的表現(xiàn)調(diào)整考慮進(jìn)先前的等級(jí)分中。

　　它的邏輯意義是一個(gè)選手的表現(xiàn)高于他的預(yù)期得分以及低于他的預(yù)期失分。

　　因?yàn)樵诨适覒?zhàn)爭(zhēng)中平局雙方獎(jiǎng)杯數(shù)都為0，所以Supercell應(yīng)該把這部分的公式改得更加簡(jiǎn)單了——W實(shí)際對(duì)局得分改成“勝得1、負(fù)、和得0”，而K的取值是一個(gè)可以自己定義的分段函數(shù)，這我們就不知道了。我自己計(jì)算的結(jié)果是在3000杯以上，K的值在17.5左右，僅供參考。

　　并且從公式中顯然可知在一次對(duì)戰(zhàn)后雙方的增加杯數(shù)與減少杯數(shù)并不一定相等。

　　魔獸世界：早期競(jìng)技場(chǎng)的K值應(yīng)該在32(超過(guò)2200可能在16)，隊(duì)伍的積分即是匹配分，不太高的K值導(dǎo)致積分收斂性強(qiáng)，即積分2500+的積分已經(jīng)排到參與人數(shù)前1%。積分的最高值更加取決參與人數(shù)。新版本的競(jìng)技場(chǎng)匹配分與實(shí)際積分已經(jīng)分離，這樣做主要是為了隊(duì)伍更好的定位(高分隊(duì)用更少的場(chǎng)次進(jìn)入到自己的積分段，沖擊更高的分段)。

　　DOTA2：大體猜測(cè)采用的是均衡的K值，通過(guò)估分系統(tǒng)玩家的起始積分在(2500-4500)附近，每場(chǎng)比賽結(jié)束默認(rèn)分差為25(贏了加25分，輸了扣25分)。比如每次匹配都是實(shí)力一致的選手，即勝率0.5，那么K=50(實(shí)際情況會(huì)復(fù)雜的多，多人組隊(duì)，跨積分段匹配，低分抱大腿之類)。按現(xiàn)在玩家數(shù)量7000分(2015年9月27日)可以排到前500，再過(guò)一年隨著玩家數(shù)量的增多，7000分可能只能排到前1000甚至2000。

　　ELO排名的特點(diǎn)與不足

　　ELO積分具有離散型，它一直伴隨著選手的，選手的每一場(chǎng)比賽過(guò)后，ELO積分根據(jù)比賽對(duì)手的ELO分和比賽的結(jié)果對(duì)選手的ELO分進(jìn)行修正。所以新的ELO分的計(jì)算只跟三個(gè)因素有關(guān)：

　　選手賽前的ELO分

　　比賽對(duì)手ELO分

　　比賽結(jié)果

　　每個(gè)選手從最初進(jìn)入評(píng)價(jià)系統(tǒng)中開(kāi)始，都會(huì)有一個(gè)初始等級(jí)分，而這個(gè)初始等級(jí)分與這個(gè)選手的水平之間還沒(méi)有開(kāi)始建立任何聯(lián)系，選手需要在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中進(jìn)行幾場(chǎng)甚至幾十場(chǎng)的比賽后，他對(duì)應(yīng)的等級(jí)分才能逐步趨近與其真實(shí)水平。

　　那么在選手對(duì)應(yīng)的等級(jí)分趨近于其真實(shí)水平之前的比賽中，等級(jí)分就不能夠反應(yīng)其實(shí)力了。

　　假如選手A和選手B的ELO分都是1700分，真實(shí)情況也還是有可能二者的競(jìng)技實(shí)力還是相差較多。假設(shè)選手A只進(jìn)行了較少的比賽就將ELO分提升到1700分，而選手B則是進(jìn)行了很多場(chǎng)比賽，最終ELO分穩(wěn)定在1700分左右。那么這時(shí)，選手A的ELO分就是不穩(wěn)定的，還未收斂的，也就是說(shuō)，選手A的ELO分還沒(méi)有通過(guò)足夠的比賽來(lái)反應(yīng)其真實(shí)的實(shí)力，還需要若干比賽的結(jié)果來(lái)穩(wěn)定ELO分。

　　這也不是說(shuō)選手B的ELO分穩(wěn)定下來(lái)了，選手B的收斂過(guò)程就結(jié)束了。選手B可能通過(guò)研究卡組，提升技術(shù)， 氪金 ，提高了自己的水平，這時(shí)，他通過(guò)比賽自己的ELO分又會(huì)重新從穩(wěn)定進(jìn)入收斂過(guò)程。所以說(shuō)，收斂過(guò)程在等級(jí)分機(jī)制中是一直存在的。正是由于收斂過(guò)程的存在，會(huì)讓ELO分對(duì)選手真實(shí)水平的反應(yīng)，在一定范圍內(nèi)不是那么準(zhǔn)確。

　　ELO的群集遞減

　　從應(yīng)用等級(jí)分評(píng)價(jià)體系的比賽項(xiàng)目團(tuán)體的角度來(lái)看，選手都是從初始等級(jí)分進(jìn)入系統(tǒng)的，而AFK后則一般攜帶較高的等級(jí)分離開(kāi)系統(tǒng)，所以，隨著等級(jí)分機(jī)制的運(yùn)轉(zhuǎn)，群體中的總體等級(jí)分是由減少的趨勢(shì)的。

　　上圖為2007年1月到2010年1月國(guó)際象棋棋聯(lián)注冊(cè)棋手的等級(jí)分分布情況，左圖為真實(shí)數(shù)據(jù)連成的曲線圖，右側(cè)為擬合后的圖形?？梢钥吹綇?007年到2010年每年棋聯(lián)總體的等級(jí)分都是呈減少的趨勢(shì)的。

　　而在CR中因?yàn)橛脩舻某掷m(xù)增多所以會(huì)導(dǎo)致ELO分?jǐn)?shù)和不斷暴漲，使得每個(gè)區(qū)間內(nèi)的分?jǐn)?shù)差的判別能力貶值，所以SC引入了賽季重置的機(jī)制，保證游戲中ELO的分?jǐn)?shù)和不會(huì)因?yàn)橛脩舯┰龆蛎涍^(guò)多，使得在每一個(gè)賽季中依靠ELO分的判斷選手能力的標(biāo)準(zhǔn)不會(huì)有大的變動(dòng)。

　　如果在將來(lái)CR的新加入用戶數(shù)量所增加的ELO分?jǐn)?shù)無(wú)法維持住當(dāng)前的ELO總和時(shí)，Supercell只需要調(diào)整上述公式中的K值即可對(duì)CR的ELO系統(tǒng)做出動(dòng)態(tài)平衡。

　　PS.根據(jù)某坊間更新泄露，有可能會(huì)在4000杯以上增加一個(gè)杯數(shù)收益減半的奧林匹斯競(jìng)技場(chǎng)(真?zhèn)挝粗?，如果這是真的，Supercell只需要將處于該競(jìng)技場(chǎng)的玩家的K值減為傳說(shuō)競(jìng)技場(chǎng)的一半即可(加分減半扣分照常的話則需要繼續(xù)討論)。

　　最簡(jiǎn)單的自動(dòng)匹配算法與皇室戰(zhàn)爭(zhēng)匹配機(jī)制猜想

　　由ELO算法的設(shè)計(jì)思路可知，ELO系統(tǒng)的核心理念是將等級(jí)差別轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或取勝概率，反之亦然，如果在匹配中進(jìn)行所謂“克制卡牌”的“匹配殺”，這就與ELO算法的基本思路相違背，無(wú)法形成一個(gè)ELO天梯環(huán)境。

　　為了讓天梯環(huán)境中的選手們自動(dòng)的盡快進(jìn)行比賽，我們需要有一套自動(dòng)的匹配算法，讓空閑沒(méi)有進(jìn)行比賽的選兩兩結(jié)對(duì)進(jìn)行比賽。

　　在天梯環(huán)境中，我們采用的方法是在匹配隊(duì)列中取出第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，找到與之分?jǐn)?shù)最接近的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)取出進(jìn)行比賽。一直這樣操作，直到匹配隊(duì)列為空。一旦匹配隊(duì)列為空，或者只剩一個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么一輪比賽就結(jié)束了。我們可以讓這樣的循環(huán)不停的繼續(xù)下去，那么就模擬出了一套使用ELO等級(jí)分進(jìn)行評(píng)價(jià)的天梯環(huán)境了，流程圖如下。

　　這是一個(gè)最簡(jiǎn)單的天梯自動(dòng)匹配算法，而SC的實(shí)際算法比這個(gè)還要稍微復(fù)雜一點(diǎn)，以下為我做出的SC匹配算法機(jī)制的猜想。

　　由SC之前出的關(guān)于維護(hù)高杯段天梯環(huán)境的公告與鐘老板的實(shí)測(cè)視頻，我們可以知道SC的天梯匹配對(duì)上述算法加了一個(gè)最短重復(fù)匹配間隔來(lái)遏制送分，即：在A與B對(duì)戰(zhàn)后至少要與另外3個(gè)人進(jìn)行對(duì)戰(zhàn)才有可能重新匹配到B。

　　根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，為了提高ELO分?jǐn)?shù)的收斂速度，真實(shí)水平高于其ELO分?jǐn)?shù)的玩家更有可能連勝，而連勝的玩家更有可能遇到ELO分?jǐn)?shù)比他高更多的對(duì)手以加速其ELO分?jǐn)?shù)向其真實(shí)水平分?jǐn)?shù)(向上)收斂。而根據(jù)百分比預(yù)期值表，該玩家的勝率則在不斷降低，更有可能失敗。當(dāng)連敗時(shí)，有可能其ELO分?jǐn)?shù)已經(jīng)高于真實(shí)水平的ELO分?jǐn)?shù)，所以該玩家更有可能遇到分?jǐn)?shù)比他低的對(duì)手加速(向下)收斂，機(jī)制與連勝時(shí)同理。

　　(不過(guò)因?yàn)檫B敗時(shí)的心態(tài)影響會(huì)導(dǎo)致水平波動(dòng)，參見(jiàn)“正態(tài)分布函數(shù)”段，所以這就可以解釋——雖然連敗時(shí)玩家勝率根據(jù)百分比預(yù)期值表在不斷增加，但是因?yàn)閷?shí)際ELO水平因?yàn)樗讲▌?dòng)而下降所以導(dǎo)致真實(shí)勝率并不如預(yù)期表上的高從而導(dǎo)致連敗噴幾百分，當(dāng)頭腦冷靜后再一路打回這幾百分——這種現(xiàn)象了。)

　　(本來(lái)還想寫(xiě)一點(diǎn)ELO的收斂速度計(jì)算，不過(guò)因?yàn)榕c標(biāo)題關(guān)系不大所以想了想還是不寫(xiě)了。)

　　假如“匹配殺”真的存在，那么環(huán)境會(huì)變成什么樣呢?

　　我在這里以假設(shè)“只要對(duì)面有一張克制我關(guān)鍵卡的卡組匹配就是匹配殺”來(lái)做個(gè)計(jì)算。(當(dāng)然也可以假設(shè)兩張、三張來(lái)做計(jì)算。)

　　1.如果為了讓玩家情緒波動(dòng)更大(從而氪金)而加入可以“匹配殺”的話那需要的“匹配殺”場(chǎng)占所有對(duì)戰(zhàn)的比例將會(huì)非常之大，所得的ELO值將會(huì)嚴(yán)重偏離真實(shí)水平，不要說(shuō)收斂了，這所得的ELO值將根本就連解釋都無(wú)法解釋。

　　而且這樣一來(lái)每個(gè)玩家的對(duì)戰(zhàn)中受到的匹配殺與所有對(duì)戰(zhàn)的占比將會(huì)有很大的方差。有一部分玩家會(huì)處于卡組長(zhǎng)期被克制的天梯環(huán)境里，而另一部分玩家則不會(huì)——這不是一個(gè)對(duì)所有玩家公平的天梯機(jī)制。

　　2.舉個(gè)例子，如果我用巨人電磁炮卡組，那么我認(rèn)為所有有克制我關(guān)鍵卡(巨人、電磁炮)的卡的卡組就是匹配殺，即只要對(duì)面沒(méi)有小閃電、火箭、地獄塔、大閃電、冰凍卡組才的對(duì)手是正常的對(duì)手。

　　那么我如果去打天梯，不會(huì)遭遇到“匹配殺”的概率會(huì)是多少呢?

　　根據(jù)NGA上2000分段的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算，概率是34%——只要你對(duì)戰(zhàn)，有66%的概率會(huì)遇到匹配殺。

　　根據(jù)Reddit上天梯前100的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，概率是25%——即只要你對(duì)戰(zhàn)，有75%的概率會(huì)遇到匹配殺——而且天梯前100中地獄塔和火箭的攜帶率是0%。

　　如果是標(biāo)準(zhǔn)礦工卡組呢?關(guān)鍵卡大蒼蠅、礦工，克制卡牌是箭雨、火球、毒藥、刀綠皮、小骷髏(也可以抓礦工的小皮卡、女武神我都沒(méi)有算)。

　　根據(jù)2000分段的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算，遭遇匹配殺的概率是80%。

　　另一個(gè)我已經(jīng)不想算了。

　　礦工套天梯遭遇“匹配殺”的概率比其敗率都要高，這“匹配殺”已經(jīng)名不副實(shí)了。

　　如果一名選手的實(shí)際ELO分?jǐn)?shù)與天梯ELO分?jǐn)?shù)相同(即天梯分?jǐn)?shù)就是其真實(shí)水平)，并且ELO天梯存在所謂“匹配殺”機(jī)制，那么無(wú)論是對(duì)這名選手進(jìn)行“匹配殺”還是由這名選手對(duì)對(duì)手進(jìn)行“匹配殺”都會(huì)影響其勝率，進(jìn)而放大其ELO分?jǐn)?shù)的誤差區(qū)間，使得該ELO機(jī)制變得無(wú)法準(zhǔn)確判斷選手的真實(shí)實(shí)力——這都與ELO算法的設(shè)計(jì)初始意圖相違背。

　　[參考文獻(xiàn)]

　　[1] 關(guān)于ELO算法的競(jìng)技項(xiàng)目算法體系研究.

　　[2] MOBA游戲平衡性探討.

　　[3] The Rating of Chess Players, Past and Present (1978), Arco.

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